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近日，我院汤京永教授在运筹学国际著名期刊《Mathematics of Operations Research》发表研究论文“A Smooth C-Function-Based ERM Method for Stochastic Symmetric Cone Linear Complementarity Problems”。 汤京永教授为论文第一作者和通讯作者，成人在线 为论文第一单位和通讯单位。

针对随机对称锥线性互补问题，本文提出一类新的光滑对称锥互补函数及效用函数，建立期望残差极小化（ERM）模型，并利用蒙特卡罗方法给出了其样本均值近似（SAA）问题。理论证明了函数光滑性、效用函数强制性及可分离乘积有界结构，给出了模型强制性的两个充分条件：强强制性和K-R0变换。在强强制性下SAA目标函数依概率渐近强制；在K-R0变换下依概率一致强制且最优解序列有界。收敛分析表明SAA问题的最优解和稳定点分别指数收敛到原问题。数值实验显示新模型在可行性与最优性间取得更优平衡。最后将ERM模型应用于不确定环境下的Nash-Cournot博弈和辐射状网络的随机最优潮流问题，数值模拟结果进一步验证了新模型在复杂实际场景中的有效性与优越性。

本项研究工作由成人在线 汤京永教授、曲阜师范大学孙国副教授、山东理工大学周金川教授，以及美国Louisiana State University张洪超教授合作完成。全文下载地址： //doi.org/10.1287/moor.2025.0951。

作者简介：汤京永，博士，教授，硕士生导师。本科和硕士毕业于曲阜师范大学，博士毕业于上海交通大学。2017至2018年，访问美国Louisiana State University数学系张洪超教授。主要研究方向为对称锥优化、随机优化等领域的理论与算法。在Mathematics of Operations Research、Annals of Operations Research、Operations Research Letters、Computational Optimization and Applications、Journal of Optimization Theory and Applications、Journal of Global Optimization、Optimization、Numerical Algorithms、Optimization Methods and Software等著名期刊上发表学术论文40余篇。（汤京永供稿，严辉银审核，韩英波终审）