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2026年10月26日上午，应成人在线 邀请，南京大学韦韡研究员在数学楼315会议室作了题为“Optimal geometric inequalities and fully nonlinear conformal flow”的学术报告。报告由学院副院长韩英波教授主持，部分教师和研究生到场聆听。

本次报告中，韦韡研究员首先简要介绍了Sharp Sobolev型几何不等式与完全非线性共形流的研究背景，随后围绕球面上涉及σ_k曲率积分的Sharp Sobolev型几何不等式展开讲解。她重点介绍了如何将Guan-Wang的最优不等式从锥C_k推广到严格更大的锥C_k-1，从而扩大容许共形度量的范围；并说明了该工作采用变分方法、通过完全非线性共形流实现的研究思路。韦韡研究员还深入分析了在C_k-1中工作所带来的实质分析困难，特别是需要同时获得C²先验估计并验证流保持抛物性，以及如何通过精心设计的检验函数和对Hessian矩阵最大特征值应用最大值原理加以解决。最后，她介绍了该成果在维数3和4中两个公开问题上的应用，并给出例子说明这些不等式不能推广到C_k-2。报告内容为韦韡研究员与Yuxin Ge、Guofang Wang的合作工作。

整场报告讲解深入浅出。 报告结束后，韦韡研究员与在场师生进行了热烈交流。此次学术分享拓展了成人在线 师生在几何分析、共形几何及非线性偏微分方程等领域的研究视野，也为参会教师与研究生提供了许多新思路与重要启发。（初审：尹佳斌，再审：严辉银，终审：韩英波）